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求函数y=log1/2 (x^2-5x-6)+4的单调递减区间

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/02/26 12:45:43
求函数y=log1/2 (x^2-5x-6)+4的单调递减区间
求函数y=log1/2 (x^2-5x-6)+4的单调递减区间
可以知道y=log1/2 (x^2-5x-6)+4
可以化成y=log1/2 (x^2-5x-6)+log1/2(1/16)
y=log1/2[(x^2-5x-6)*(1/16)]
因为y=log1/2(x)在区间上是单调减函数,所以要求出原函数的单调间区间就要求x^2-5x-6)*(1/16)的单调增区间,可以求得x^2-5x-6)*(1/16)的单调增区间为[5/2,+∞).但是还有一个条件,在对数函数中,真数要大于0,即x^2-5x-6〉0,可求得(-∞,-1]∪[6,+∞)
综上所述,函数y=log1/2 (x^2-5x-6)+4的单调递减区间为[6,+∞)