如何用matlab绘制图像：对100-(sqrt((x-l1)^2+y^2))中的l1从0到5进行积分,画出三维图

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 05:51:05

先用符号积分算了一下,发现没有解析解.那么只能用数值积分的方法了,我用的是比较简单的simpson积分公式,代码如下.建立m文件smpsn.m,内容如下
function z = smpsn(x,y);global x0 y0;x0 = x;y0 = y;h = 0.05;%积分步长t=[0:h:5];n = length(t);s = 0;for k = 2:n s = s + 4*fun((t(k)+t(k-1))/2)+2*fun(t(k));ends = s+fun(t(1))-fun(t(n));z = h/6.*s;
function yy = fun(l1);global x0 y0yy = 100-(sqrt((x0-l1).^2+y0.^2));
然后需要输入的命令是：>> [X,Y]=meshgrid(linspace(-10,10,200));>> Z=smpsn(X,Y);>> mesh(X,Y,Z);图形：

这里x,y取的范围是[-10,10],按照需要你可以自己取.

再问：如果需要计算以原点为顶点x轴为一边的逆时针一定角度内等高线围成的面积怎么做呀。
再答：听得不是很懂。。。什么叫以原点为顶点x轴为一边的逆时针一定角度内等高线围成的面积。。。能具体一点么
再问：比如说：求给定一条等高线在底面投影曲线，与过原点与X轴成a（角度）的直线以及X轴所夹的面积。。。。（我觉得自己表述的好坑爹。。。）
再答：大概懂了。好像很复杂的样子。这样子，你看看行不行。>> [X,Y]=meshgrid(linspace(-15,15,300));>> Z=smpsn(X,Y);>> mesh(X,Y,Z);>> t=find(abs(Z-450)<0.05);%这条命令用来求出等高线Z=450>>figure(2);plot(X(t),Y(t),'r*');axis equal;%画出等高线在xy平面的投影

哇，原来是一个圆。其它等高线也是这样吗？是的，你自己可以试试，但是注意取Z=Z0时，Z0要在Z的值域内，你可以先用命令max(max(Z))和min(min(Z))查出Z的最大和最小值。好了，你要的面积很容易求出来了吧？只要求出圆的半径就好了。>> Xt=X(t);Yt=Y(t);>> R=(max(Xt)-min(Xt))/2 R = 9.9833不妨设角度a=pi/3;那么>> a=pi/3;>> S>> S=0.5*a*R^2S =
52.1849暂时就想到这么个方法了，结果肯定是可靠的，就是需要"观察"。。。

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