灵鹊做题网已知三角形ABC三边长分别为abc,且a、b、c满足等式3（a的平方+b的平方+c的平方）=（a+b+c)的平方.求其形
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 08:56:38
已知三角形ABC三边长分别为abc,且a、b、c满足等式3（a的平方+b的平方+c的平方）=（a+b+c)的平方.求其形
∵ 3(a²+b²+c²)=(a+b+c)² ,
∴ 3a²+3b²+3c²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac,
∴ 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0 ,
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0 ,
∴ (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0 ,
∴ (a-b)²=0 ,(b-c)²=0 ,(c-a)²=0 ,
∴ a=b ,b=c ,c=a ,
∴ a=b=c ；
∴ △ABC是等边三角形 .
∴ 3a²+3b²+3c²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac,
∴ 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0 ,
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0 ,
∴ (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0 ,
∴ (a-b)²=0 ,(b-c)²=0 ,(c-a)²=0 ,
∴ a=b ,b=c ,c=a ,
∴ a=b=c ；
∴ △ABC是等边三角形 .
已知三角形ABC三边长分别为abc,且a、b、c满足等式3（a的平方+b的平方+c的平方）=（a+b+c)的平方.求其形
已知三角形ABC三边长分别为abc，且a、b、c满足等式3（a的平方+b的平方+c的平方）=（a+b+c)的平方
已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且满足关系式a平方+b平方+c平方+50=6a+8b+10c,
若三角形abc的三边长分别为abc且满足a的平方+b的平方+c的平方+3=2a+2b+2c
已知三角形abc的三边长a,b,c满足等式a四次方平方-b平方c平方-b平方x平方=a平方c平方-b平方c平方,试从边的
已知abc为三角形ABC的三边且满足a的平方(b-c)+b的平方(c-a)+c的平方(a-b)=0
已知三角形ABC的三边a、b、c满足3（a平方+b平方+c平方）=（a+b+c)的平方这个三角形是什么三角形.
已知：a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方-10a-24b-26c=-338.
已知abc为三角形ABC的三边,且满足a平方+b平方+c平方+50=10a+6b+8c,判断三角形ABC
已知三角形ABC的三边长a,b,c,且满足｜a-b|=2a-a的平方-c的平方,判断三角形ABC的形状..
已知三角形ABC的三边长满足等式a的平方-（b-c）的平方/bc=1,则A的值为?拜托各位大神
已知三角形ABC已知三角形ABC的三边长分别为a b c,若a平方+b平方-c平方=-ab,求sin2C