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在一个两位数的中间添上一个零,所得的三位数是原来的两位数的九倍,原来的两

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:04:21
在一个两位数的中间添上一个零,所得的三位数是原来的两位数的九倍,原来的两
在一个两位数的中间添上一个零,所得的三位数是原来的两位数的九倍,原来的两
解:设原来的两位数十位为a,个位为b,则这个两位数为10a+b
中间添加一个0,即三位数为100a+0×10+b=100a+b
因为三位数是两位数的9倍,即(100a+b)/(10a+b)=9,即100a+b=90a+9b,所以10a=8b
所以a=0.8×b
因为a和b的取值是0到9之间的整数
所以可能的解只有a=4,b=5(如果b=0,则a=0,则不是两位数字.)
所以原来的两位数是45