什么是辗转相除法怎样用c语言编程实现,用辗转相除法求两个数的最大公约数

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/20 06:50:43

什么是辗转相除法
怎样用c语言编程实现,用辗转相除法求两个数的最大公约数

用辗转相除法（即欧几里得算法）求两个正整数的最大公约数.
解析：
设两个数m,n,假设m>=n,用m除以n,求得余数q.若q为0,则m为最大公约数；若q不等于0,则进行如下迭代：
m=n,n=q,即原除数变为新的被除数,原余数变为新的除数重复算法,直到余数为0为止.余数为0时的除数n,即为原始m、n的最大公约数.
迭代初值：m,n的原始值；
q=m%n;
m=n;
n=q;
迭代条件：q!=0
例如：m=8;n=6
q=m%n(8%6==2)
m=n(m==6)
n=q(n==2)
因为：(q==2)!=0,重复算法：
q=m%n(6%2==0)
m=n(m==2)余数为0时的除数n为最大公约数,n值赋给了m,所以输出m的值
n=q(n==0)
因为：q==0 所以最大公约数为m的值
源程序：
#include
void main()
{
int m,n,q,a,b;
printf("Enter two integers:");
scanf("%d%d",&a,&b);
m=a;
n=b;
if(n>m)
{
int z;
z=m;m=n;n=z;//执行算法前保证m的值比n的值大
}
do
{
q=m%n;
m=n;
n=q;
}while(q!=0);
printf("The greatest common divisor of");
printf("%d,%d is %d\n",a,b,m);
}
希望对你有所帮助!

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