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若圆x(2)+y(2)-2x-4y=0的圆心到过原点的直线L的距离为1,则直线L的方程为________

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 18:31:26
若圆x(2)+y(2)-2x-4y=0的圆心到过原点的直线L的距离为1,则直线L的方程为________
x(2)+y(2)是表示X的平方加Y的平方.
若圆x(2)+y(2)-2x-4y=0的圆心到过原点的直线L的距离为1,则直线L的方程为________
(X-1)^2+(y-2)^2=5
圆心为(1,5)
设之间为Ax+By=0 (考虑到k可能不存在的可能)
则点到直线距离为:d=|A+5B| /√(A^2+B^2)=1
(A+5B)^2=A^2+B^2
10AB+25B^2=B^2
5AB+12B^2=0
B(5A+12B)=0
B=0
或5A=-12B
所以直线方程为:x=0
或-12Bx+By=0
Y=12x