灵鹊做题网一道解直角三角形应用题
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 12:23:09
一道解直角三角形应用题
灯塔A在船正西方6海里处,灯塔B在船的正南方向,船以每小时5海里的速度沿南偏东方向行驶了1小时12分钟后到达C,测的A,B,C正好在一直线上,且B,C相距1海里,求A.B之间的距离（这里没图希望各位大侠能附上草图,小妹感激不尽）
灯塔A在船正西方6海里处,灯塔B在船的正南方向,船以每小时5海里的速度沿南偏东方向行驶了1小时12分钟后到达C,测的A,B,C正好在一直线上,且B,C相距1海里,求A.B之间的距离（这里没图希望各位大侠能附上草图,小妹感激不尽）
设塔高h米,
则45°仰角时,地面离塔的距离为h米
则30°仰角时,地面离塔的距离为h+342.3米
根据勾股定理,可得塔高又等于30°仰角时地面离塔的距离√3/3(h+342.3)米
所以h=√3/3(h+342.3)
√3h=h+342.3
(√3-1)h=342.3
h=342.3/(√3-1)
h=342.3(√3+1)/2
h≈468米
则45°仰角时,地面离塔的距离为h米
则30°仰角时,地面离塔的距离为h+342.3米
根据勾股定理,可得塔高又等于30°仰角时地面离塔的距离√3/3(h+342.3)米
所以h=√3/3(h+342.3)
√3h=h+342.3
(√3-1)h=342.3
h=342.3/(√3-1)
h=342.3(√3+1)/2
h≈468米