灵鹊做题网已知斜率为1的直线过椭圆x²/4+y²/3=1的左焦点,交椭圆于点A ,B,求AB长
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 16:27:54
已知斜率为1的直线过椭圆x²/4+y²/3=1的左焦点,交椭圆于点A ,B,求AB长
解椭圆x²/4+y²/3=1
即a²=4,b²=3
即c=1
即左焦点（-1.0）
斜率为1的直线过椭圆x²/4+y²/3=1的左焦点的直线方程
即y-0=1*（x-1）
即y=x-1,再设A（x1,y1）B(x2,y2)
AB=√(x1-x2)²+（y1-y2）²
=/x1-x2/√（1+k²） k是直线AB的斜率为1
=/x1-x2/√2
=√2√Δ//a/
联立y=x-1与x²/4+y²/3=1
消y得
7x²-8x-8=0
即
AB=√2√Δ//a/
=√2√（-8）²-4*7*（-8）//7/
=24/7
即a²=4,b²=3
即c=1
即左焦点（-1.0）
斜率为1的直线过椭圆x²/4+y²/3=1的左焦点的直线方程
即y-0=1*（x-1）
即y=x-1,再设A（x1,y1）B(x2,y2)
AB=√(x1-x2)²+（y1-y2）²
=/x1-x2/√（1+k²） k是直线AB的斜率为1
=/x1-x2/√2
=√2√Δ//a/
联立y=x-1与x²/4+y²/3=1
消y得
7x²-8x-8=0
即
AB=√2√Δ//a/
=√2√（-8）²-4*7*（-8）//7/
=24/7
已知斜率为1的直线过椭圆x²/4+y²/3=1的左焦点,交椭圆于点A ,B,求AB长
已知椭圆x^2/4+y^2=1,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B点,求AB中点N的轨迹方程
已知斜率为k的直Ll过椭圆x²/4+y²=1的右焦点且交椭圆于A B两点弦AB长为8/5,求直线方程
已知斜率为1的直线经过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点交椭圆于A B两点,求AB弦长?
已知斜率为1的直线L过椭圆（X的平方/3）+（Y的平方/2)=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1为椭圆的左焦点.求
已知椭圆的方程为x²/9+y²=1,过左焦点作倾斜角为π/6的直线,交椭圆于A,B两点,求AB长.
已知斜率为1的直线L过椭圆x^2/4+y^2=1的右焦点F交椭圆于A、B两点,求弦AB的长
已知椭圆x²/9+y²=1,过左焦点F作倾斜角为π/4的直线交椭圆与A,B两点,求弦AB的长.
已知斜率为1的直线L过椭圆4分之x平方+3分之y平方=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1是左焦点
已知椭圆的方程为x^2/3+y^2/2=1,过其左焦点做倾斜角为π/4的直线交椭圆于A、B两点,求弦长AB的长及中点M的
过椭圆3x²+4y²=48的左焦点引斜率为1的直线交椭圆于A、B两点,则｜AB｜等于多少
已知椭圆x^2/4 +y^2/3=1的左、右焦点分别为F1、F2,过F1作倾斜角为45°的直线交椭圆于A、B两点,求AB