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如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则△EMC的面积比四边形ANME为多少?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/02/26 12:13:39
如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则△EMC的面积比四边形ANME为多少?
如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则△EMC的面积比四边形ANME为多少?
连NE,因为DE是三角形ABC的中位线,
所以DE平行BC,且DE:BC=1:2
所以三角形NDM相似于三角形NBC,因为M为DE中点,
所以DM:BC=NM:NC=1:4
所以NM:MC=1:3
所以,S三角形NME:S三角形MCE=1:3(同高三角形面积比等于对应底的比)
因为E为AC中点,所以,S三角形AEN=S三角形ECN
得S△EMC:S四边形ANME=3:5
不懂追问,