已知f(x)=x的平方+(lga+2)x+lgb,f(-1)=--2,当x∈R时f (x)≥2x恒成立

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 01:07:52

已知f(x)=x的平方+(lga+2)x+lgb,f(-1)=--2,当x∈R时f (x)≥2x恒成立
1.使g(x)=f(x)/x-4
问是否有正实数M＜N,在M≤x≤N时,g(x)的值域为[M+2,N+2],若有,请求出 M.N的值,若不存在,请说明理由

由f(-1)=-2,得lgb=lga-1,
由f (x)≥2x,即x²+(lga)x+lga-1≥0对x∈R恒成立,
得△= (lga)²-4(lga-1)=(lga-2)²≤0,所以lga=2,lgb=1,
故f(x)=x²+4x+1,g(x)=f(x)/x-4=x+1/x,
易知g(x)在(0,1)上递减,在(1,+∞)上递增,g(x)≥g(1)=2.
因为M>0,所以M+2>2.
假设存在正实数M＜N,在M≤x≤N时,g(x)的值域为[M+2,N+2],
则必有M≥1,或N≤1.
若M≥1,则g(M)=M+2,且g(N)=N+2,解得M=N=1/2,不合；
若N≤1,则g(M)=N+2,且g(N)=M+2,解得M=(2-√2)/2,N=(2+√2)/2>1,不合.
故不存在满足条件的M、N.

已知f(x)=x的平方+(lga+2)x+lgb,f(-1)=--2,当x∈R时f (x)≥2x恒成立已知f(x)=x的平方+(lga+2)x+lgb,f(-1)=--2,当x∈R时f (x)≥2x恒成立使g(x)=f( 已知f(x)=x的平方+(lga+2)x+lgb,f(-1)=--2,当x∈R时f (x)≥2x恒成立 1.使g(x)= 已知f(x)=x的平方+(lga+2)x+lgb,f(-1)=--2,当x∈R时f (x)≥2x恒成立,求实数a的值. 已知f(x)=x^2+(lga+2)x+lgb,f(-1)=-2,当x∈R时,f(x)≥2x恒成立.求a,并求此时f(x 已知f（x）=x2+（lga+2）x+lgb，f（-1）=-2，当x∈R时f（x）≥2x恒成立，求实数a的值，并求此时f 函数f(x)=x^2+(2+lga)x+lgb f(-1)=2 x∈R时 f(x)≥2x恒成立已知f（m）＝㎡+（lga+2）x+lgb,f（-1）＝-2.当x∈R,f（x）≥2x恒成立,求实数a的值与f（x）的最 f(x)=x²+(2+lga)x+lgb,f(-1)=-2 且f(x)≥-2x恒成立求a b的值已知f(x)=x^2+(2+lga)x+lgb,f(-1)=-2且f(x)>2x恒成立,求a,b. 已知函数f(x)=x^2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=-2,且对于任意x属于R,恒有f(x)≥2x成立. 已知函数f(x)=x^2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=-2且对于任意x属于R,恒有f(x)>=2x成立