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如图,△ABD,△ACE都是正三角形,BE和CD交于O点,则∠BOC=______度.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 07:12:08
如图,△ABD,△ACE都是正三角形,BE和CD交于O点,则∠BOC=______度.
如图,△ABD,△ACE都是正三角形,BE和CD交于O点,则∠BOC=______度.
∵△ABD,△ACE都是正三角形
∴AD=AB,∠DAB=∠EAC=60°,AC=AE,
∴∠DAC=∠EAB
∴△DAC≌△BAE(SAS)
∴DC=BE,∠ADC=∠ABE,∠AEB=∠ACD,
∴∠BOC=∠CDB+∠DBE
=∠CDB+∠DBA+∠ABE
=∠ADC+∠CDB+∠DBA
=120°.
故填120.