灵鹊做题网已知：a、b、c、d都是自然数,a ^6=b ^4,c ^3=d ^2,a-c=19 求：b-d的值
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 10:11:01
已知：a、b、c、d都是自然数,a ^6=b ^4,c ^3=d ^2,a-c=19 求：b-d的值
因为a ^6=b ^4,所以a ^3=b ^2
所以a是一个平方数,
否则,对于任意的素数p,如果p^(2k-1)|a,p^2k不整除a,
则p^(6k-3)|a^3=b ^2,所以p^(6k-2)|b ^2=a^3,所以p^2k|a,矛盾.
又因为c ^3=d ^2,同理c是一个平方数.
设a=A^2,c=C^2
又因为a-c=A^2-C^2=(A-C)(A+C)=19 =1*19,
所以A-C=1,A+C=19.
所以A=10,C=9.
所以a=100,c=81.
所以b=1000,d=729.
所以b-d=271.
所以a是一个平方数,
否则,对于任意的素数p,如果p^(2k-1)|a,p^2k不整除a,
则p^(6k-3)|a^3=b ^2,所以p^(6k-2)|b ^2=a^3,所以p^2k|a,矛盾.
又因为c ^3=d ^2,同理c是一个平方数.
设a=A^2,c=C^2
又因为a-c=A^2-C^2=(A-C)(A+C)=19 =1*19,
所以A-C=1,A+C=19.
所以A=10,C=9.
所以a=100,c=81.
所以b=1000,d=729.
所以b-d=271.
已知：a、b、c、d都是自然数,a ^6=b ^4,c ^3=d ^2,a-c=19 求：b-d的值
若a,b,c,d都是自然数,且满足a^5+b^4,c^3+d^2,且c-a=19,求d-b的值
若a,b,c,d都是自然数,且a^5=b^4,^3=d^2,c-a=19,求a-d的值.
设a,b,c,d都是非零自然数,且a^5=b^4,=d?,a-c=17,求d-b的值.
已知a b c d均为正整数,且a^5=b^4,c^3=d^2,a-c=65,求b-d的值
已知a/b=b/c=c/d=d/a=k,求(a+b+c+d)/(a+b+c-d)的值是多少?
已知a-b=3,c +d=2,(b+c )-(a-d)的值为?
a+b+c+d=2a;a+b+c+d=4b;a+b+c+d=6c;a+b+c+d=8d 求a,b,c,d
已知2a*27b*37c47d=1998.其中a、b、c、d是自然数,求（a-b-c+d）2004的值.
A、B、C、D为四个不同的自然数,已知1/A+1/B+1/C+1/D=1,求A+B+C+D=?
若a-b=-3,c+d=2,求(b+c)-(a-d)的值
已知a-b=6,b-c=-3,c-d=8,求代数式(a-c)(b-d)÷(a-d)的值