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一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形,且梯形OA′B′C′的面积为2,则原梯形的面积为(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 14:44:56
一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形,且梯形OA′B′C′的面积为
2
一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形,且梯形OA′B′C′的面积为2,则原梯形的面积为(  )
如图,
有斜二测画法原理知,平面中的图形与直观图中的图形上下底边的长度是一样的,不一样的是两个梯形的高,其高的关系是这样的:平面图中的高OA是直观图中OA'长度的2倍,如直观图,OA'的长度是直观图中梯形的高的
2倍,由此平面图中梯形的高OA的长度是直观图中梯形高的2×
2=2
2倍,故其面积是梯形OA′B′C′的面积2
2倍,梯形OA′B′C′的面积为
2,所以原梯形的面积是4.
故应选D.