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设关于x的函数y=2cosx的平方-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a) 试用a写出f(a)的表达式

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/18 22:01:20
设关于x的函数y=2cosx的平方-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a) 试用a写出f(a)的表达式
设关于x的函数y=2cosx的平方-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a) 试用a写出f(a)的表达式
设cosx=t则
y=2t²-2at-(2a+1)
当t=a/2时
y有最小值=2(a/2)²-2a*a/2-(2a+1)
=a²/2-a²-2a-1
= -a²/2-2a-1
f(a)= -a²/2-2a-1