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如图,半径为2的正三角形ABC的中心为O,过O与两个顶点画弧,求这三条弧所围成的阴影部分的面积.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 07:21:53
如图,半径为2的正三角形ABC的中心为O,过O与两个顶点画弧,求这三条弧所围成的阴影部分的面积.
如图,半径为2的正三角形ABC的中心为O,过O与两个顶点画弧,求这三条弧所围成的阴影部分的面积.
连接AA′、BB′、CC′;
∵△ABC是正三角形,
∴△OAB′也是正三角形;
∴S弓形OA=S扇形AB′O-S△AB′O=
60π×22
360-2×

1
2=

3-
3;
所以S阴影=6×(

3-
3)=4π-6
3.