求不定积分1/sin^4x

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 12:52:23

求不定积分1/sin^4x

∫ 1/sin⁴x dx
= ∫ csc⁴x dx
= ∫ csc²x d(-cotx)
= -cotxcsc²x + ∫ cotx d(csc²x)
= -cotxcsc²x - 2∫ cot²x•csc²x dx
= -cotxcsc²x + 2∫ cot²x d(cotx)
= -cotxcsc²x + (2/3)cot³x + C
____________________________
公式：∫ csc²x dx = -cotx + C

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