灵鹊做题网过左焦点F作倾斜角为π/6的直线交椭圆于AB两点
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 15:27:41
过左焦点F作倾斜角为π/6的直线交椭圆于AB两点
求AB长度
求AB长度
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过椭圆x^2+2y^2=4的左焦点作倾斜角为π/3的弦AB,则弦AB长为
x^2+2y^2=4
x^2/4+y^2/2=1
a^2=4,b^2=2,c^2=a^2-b^2=2
左焦点坐标:(-√2,0)
倾斜角为π/3,Kab=tanπ/3=√3
AB方程为：y= √3(x+√2)
代入：x^2+2y^2=4得：
x^2+2(√3(x+√2))^2=4
7x^2+12√2x+8=0
x1+x2=-12√2/7,x1x2=8/7
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=64/49
|AB|=√(1+k^2)(x1-x2)^2=√(1+3)*64/49=16/7
弦AB长为 16/7
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AB方程为：y= √3(x+√2)
代入：x^2+2y^2=4得：
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7x^2+12√2x+8=0
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(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=64/49
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过左焦点F作倾斜角为π/6的直线交椭圆于AB两点
过椭圆左焦点F且倾斜角为60度的直线交椭圆于AB两点,若FA=1.5FB,则椭圆的离心率等于?
已知椭圆：过左焦点F作倾斜角为60度的直线交椭圆与AB两点,弦长为多少?
已知椭圆 x^2/9+y^2=1,过左焦点F作倾斜角为30度的直线交椭圆于A,B两点
已知椭圆的方程为x²/9+y²=1,过左焦点作倾斜角为π/6的直线,交椭圆于A,B两点,求AB长.
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