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如果三角形的三边a、b、c满足a的平方+b的平方+c的平方+50=6a+8b+10c,则这个三角形是( )三角形.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 20:39:31
如果三角形的三边a、b、c满足a的平方+b的平方+c的平方+50=6a+8b+10c,则这个三角形是( )三角形.
如果三角形的三边a、b、c满足a的平方+b的平方+c的平方+50=6a+8b+10c,则这个三角形是( )三角形.
移项得a^2-6a+b^2-8b+c^2-10c+50=0把50拆成9+16+25配方得(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0由于一个数的平方大于等于0,所以只有当a=3 b=4 c=5时(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0,所以为直角三角形