作业帮 > 数学 > 作业

函数y=1/2sin(2x + pai/3)-sinxcosx的单调递减区间?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/02/26 13:10:17
函数y=1/2sin(2x + pai/3)-sinxcosx的单调递减区间?
函数y=1/2sin(2x + pai/3)-sinxcosx的单调递减区间?
y=1/2sin(2x+π/3)-sinxcosx
=1/2(1/2sin2x+√3/2cos2x)-1/2sin2x
=1/2(-1/2sin2x+√3/2cos2x)
=1/2(cosπ/6cos2x-sinπ/6sin2x)
=1/2cos(2x+π/6)
当2x+π/6∈[0+2kπ,π+2kπ](k∈Z)时,y单调递减
即0+2kπ≤2x+π/6≤π+2kπ
-π/12+kπ≤x≤5π/12+kπ
y的单调递减区间是[-π/12+kπ,5π/12+kπ](k∈Z)