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1:已知sinα+cosβ=1/5,α∈(90º,180º),求tanα的值;

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 19:18:36
1:已知sinα+cosβ=1/5,α∈(90º,180º),求tanα的值;
2:已知sinα+cosα=1/3,且0<α<180º,求sin2α,cos2α,tan2α的值;
1:已知sinα+cosβ=1/5,α∈(90º,180º),求tanα的值;
∵(sina+cosa)²=sina²+cos²+2sina cosa=1+2sina cosa=1/25
∴2sina cosa=sin2a=1/25-1=-24/25
∴2a=-73°44′
∴a=-36°52′
又∵α∈(90º,180º)
∴a=143°8′
∴tana=-0.7499
2、
∵(sina+cosa)²=sin²a+cos²a+2sina cosa=1+2sina cosa=1/9
∴sin2a=2sina cosa=1/9-1=-8/9
∵cos²2a=1-sin²2a=1-64/81=17/81
∴cos2a=±√17/9
∵0<α<180º,即0<2α<360º,且sin2a=-8/9
∴cos2a=±√17/9 是符合的
tan2a=sin2a/cos2a=±8/√17