灵鹊做题网一元二次不等式解集的数学题
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 09:04:06
一元二次不等式解集的数学题
求下列一元二次不等式的解集：
1.x²-4x+4＜0
2.x²+x+6≤0
3.x(1-x)≤5
4.2x(x+1)+3≥0
5.x(x+2)+1≤4x
求下列一元二次不等式的解集：
1.x²-4x+4＜0
2.x²+x+6≤0
3.x(1-x)≤5
4.2x(x+1)+3≥0
5.x(x+2)+1≤4x
1.x²-4x+4＜0
(x-2)^2＜0
无解,即x∈空集
2.x²+x+6≤0
(x+1/2)^2+23/4≤0
无解,即x∈空集
3.x(1-x)≤5
x-x^2≤5
x^2-x+5≥0
(x-1/2)^2+19/4≥0
x属于任意实数,即x∈R
4.2x(x+1)+3≥0
2(x^2+1)+3≥0
2(x+1/2)^2+5/2≥0
x属于任意实数,即x∈R
5.x(x+2)+1≤4x
x^2+2x+1≤4x
x^2-2x|1≤0
（x-1)^2≤0
x=1
(x-2)^2＜0
无解,即x∈空集
2.x²+x+6≤0
(x+1/2)^2+23/4≤0
无解,即x∈空集
3.x(1-x)≤5
x-x^2≤5
x^2-x+5≥0
(x-1/2)^2+19/4≥0
x属于任意实数,即x∈R
4.2x(x+1)+3≥0
2(x^2+1)+3≥0
2(x+1/2)^2+5/2≥0
x属于任意实数,即x∈R
5.x(x+2)+1≤4x
x^2+2x+1≤4x
x^2-2x|1≤0
（x-1)^2≤0
x=1