作业帮 > 数学 > 作业

已知a,b,c是三角形ABC的三条边,请你判断代数式a2+b2-c2+2ab的值的符号?并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 20:54:05
已知a,b,c是三角形ABC的三条边,请你判断代数式a2+b2-c2+2ab的值的符号?并说明理由
a的平方
已知a,b,c是三角形ABC的三条边,请你判断代数式a2+b2-c2+2ab的值的符号?并说明理由
a^2+b^2-c^2+2ab
=(a+b)^2-c^2
=(a+b-c)(a+b+c)
因为a,b,c是三角形ABC的三条边,两边之和大于第三边
所以a+b-c>0 a+b+c>0
a2+b2-c2+2ab>0
符号是正