已知正方形ABCD （1）如图1,点E,F分别在边AB和AD上,且AE=AF.此时,线段BE,DF的数量关系和位置关系分

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 00:06:08

已知正方形ABCD （1）如图1,点E,F分别在边AB和AD上,且AE=AF.此时,线段BE,DF的数量关系和位置关系分别是什么?请直接写出结论
（2）如图2,等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α,当0°

(1)BE=DF  BE⊥DF
(2)(1)中的结论仍然成立.
因为∠DAF=∠BAE=90°-∠α
DA=BA  AF=AE
∴△DAF≅△BAE
∴BE=DF
∴∠ADF=∠ABE
延长DF分别交AB、BE于H、G,
∠DHA=∠BHG
∴△DAH∼△BGF
∴∠BGH=∠DAH=90°
∴DF⊥BE
(3)
设EB中点为M,正方形边长为a ,AE=X    AE/AD=n
易知RT△∼RT△⇒BM/AD=BF/DF
则AE=AF=na  BF=a-an
DE=a+an
DF=BE=√((a^2)+((an)^2))
∴[(√((a^2)+((an)^2)))/2]/a=(a-an)/√((a^2)+((an)^2))
∴n=√(2)-1
当AE=(√(2)-1)AD时,DF平分BE.
(4)等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α,
当90°<α<180°时,连接BD   DE  EF  FB得到四边形BDEF,
则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是正方形.
因为有DF=BE    DF⊥BE的原因,
∴所得的四边形四角为直角,四边都相等.
其实当α任意角度时都成立.

已知正方形ABCD （1）如图1,点E,F分别在边AB和AD上,且AE=AF.此时,线段BE,DF的数量关系和位置关系分正方形ABCD.(1)如图1.点E.F分别在边AB和AD上,且AE=AF.此时,BE.DF数量和位置关系分正方形ABCD中,点E在BC上,点F在AB上,且AF=BE,DF交AE于H.（1）直接给出线段AE、DF的位置关系为（已知如图在正方形ABCD中点E F分别在BC和CD上 AE=AF （1）求证 BE=DF 如图,在正方形ABCD中.(1)若点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.试判断DE与CF的数量关已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,连接AF,BE,EC,DF分已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在AB上和AD的延长线上,且BE=DF,连接EF,G为EF 在正方形ABCD中,点E在AD上,点F在BA上,AE=AF,线段DF,BE有什么关系如图10,已知在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC和CD上,AE=AF.（1）试说明:BE=DF.连接AC,交EF于在正方形abcd中点e f分别在边bc ab上,ae df 交于点g ,ae等于df,判断ae和df的位置关系如图，点E、F分别是AD上的两点，AB∥CD，AB=CD，AF=DE．问：线段CE、BF有什么数量关系和位置关系？并加以已知：如图10,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.（1）求证：BE=DF（2）连接AC交EF于