设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4≥10，S5≤15，则a4的最大值为______．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 16:30:16

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₄≥10，S₅≤15，则a₄的最大值为______．

$设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4≥10，S5≤15，则a4的最大值为______．$

∵等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₄≥10，S₅≤15
∴

S4＝4a1+
4×3
2d≥10
S5＝5a1+
5×4
2d≤15
即

2a1+3d≥5
a1+2d≤3
∴

a4＝a1+3d≥
5−3d
2+3d＝
5+3d
2
a4＝a1+3d＝(a1+2d)+d≤3+d
∴
5+3d
2≤a4≤3+d，5+3d≤6+2d，d≤1
∴a₄≤3+d≤3+1=4故a₄的最大值为4，
故答案是4

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4≥10，S5≤15，则a4的最大值为______．设等差数列an的前n项和为Sn,若S4>=10,S5 设等差数列{an}(n∈正整数)的前n项和为Sn,该数列是单调递增数列,若S4≥10,S5≤15,则a4的取值范围设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a5=5a3,则S4/S5 1.等差数列{an}前n项和为Sn,①S4≥10,S5≤15,求a4最大值；②a(2n)/an=(4n-1)/(2n-1 若Sn是公比为q的等比数列{an}的前n项和，且S4，S6，S5成等差数列，则公比q=______．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4≥8，a5≤10，则S6的最小值为______．设等差数列｛an｝的公比q＝1/2,前n项和为Sn,则S4/a4＝设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S5=10，S10=-5，则公差为______（用数字作答）．设Sn为等差数列的{an}的前n项和,已知s3,s4的等比中项是S5,s3,s4的等差中项是1,求an? 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1>0,S4=S8,则当Sn取得最大值时,n的取值为? 等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S4=S5=-20,若Sn>0则n的最小值为?