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请老师解答一下,谢谢!

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 17:17:18

请老师解答一下,谢谢!
解题思路: 延长NC到E,使CE=BM,连接DE,把两条线段转移到一条线段上,运用三角形全等证明。
解题过程:
证明:1、如图,延长NC到E,使CE=BM,连接DE,
∵△ABC为等边三角形,△BCD为等腰三角形,且∠BDC=120°,
∴∠MBD=∠MBC+∠DBC=60°+30°=90°,
∠DCE=180°-∠ACD=180°-∠ABD=90°,
又∵BM=CE,BD=CD,
∴△CDE≌△BDM,
∴∠CDE=∠BDM,DE=DM,
∠NDE=∠NDC+∠CDE=∠NDC+∠BDM=∠BDC-∠MDN=120°-60°=60°,
∵在△DMN和△DEN中,
DM=DE
∠MDN=∠EDN=60°
DN=DN
∴△DMN≌△DEN,
∴MN=NE=CE+CN=BM+CN
2、周长=AM+BM+AN+CN=AB+AC=6