12个外型一样的球,其中一个质量和其他11个不同,请用天平最少几次一定可以找到并判断出轻重.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 06:03:22

首先要知道的就是, 如果3个球, 知道其中有一个球是偏重的,
那么称其中两个球就可以找出是哪个球,
有2种情况,
一,重量相同, 说明第3个球是重的
二,重量不同, 那么比较重的那个球是重的
如果3个球其中一个是轻的, 那按照上面的方法也能称一次就知道是哪个球
下面开始看题..
十二个球分成3组,每组4个,A组○○○○ B组○○○○ C组○○○○
一:AB两组比较,重的记为●●●● 轻的记为○○○○(相等的情况最后讨论) 那么C组的都是标准的重量记为★★★★
二:取●●●○与 ★★★●比较,有3种情况
1.●●●○> ★★★●
一定是左边的●●●有一个偏重,不会是右边偏轻.所以按一开始说的方法,在3个球里称出一个重的.
2.●●●○= ★★★●
那么不相等的球在○○○★中.用刚才的方法称出○○○中偏轻的那个
3.●●●○< ★★★●
那么是○偏轻,或者●偏重,取○和标准的比较,若重量不同,则○是轻球, 反之则●是重球
三:上面A=B的情况,AB都记为★★★★ ★★★★ ,C组记为○○○○
取○○○与★★★比较
1.○○○=★★★,则剩下的一个就是要找的球,与★比较得到轻重
2.○○○>★★★,左边3个球中称出重的球
3.○○○

12个外型一样的球,其中一个质量和其他11个不同,请用天平最少几次一定可以找到并判断出轻重. 12个大小形状相同的球,其中一个质量和其他的不同,用一个天平三次称重,找到一个质量不同的球. 12个球,其中一个重量与其它不同,现用一不带法码天平称三次,判断出这个球,并判断出轻重有16个大小和形状完全一样的小球,其中一个比其他15个略轻一些,用天平至少称几次,可以找出这个轻球? 12个乒乓球,外型一样,有一个和其他的重量不同,给一个天平,如何3次就把它找出来有12个球外形一样,其中有一个的质量和其他的11个不同,用天平称3次,确定哪个球不同,是轻还是重?, 请证明急求,信息论的13个球其中一个重量与其他的不同，在只有天平没发麻的情况下，最少用几次称出有12个球,其中11个质量一样.有一个天平,没有砝码,只能称三次,请找出质量不同的那个球? 假设你有8个外观相同的球,其中一个比其他稍重.如果给你一个天平,最少称几次你可以找出这只稍重的球? 有九个形状大小一样的球其中八个一样重,另一个比这八个略轻用天平最少称几次就可以找到这个轻球有12个乒乓球其中一个的重量和其他不同（但外表都一样）其中11个球重量都是一样的重量不同的球或轻或重有一个天平口袋中有红、黑、白黄球各五个,他们的外型和质量都一样,要想摸出的球一定有2个同色,最少摸出几个球?