设关于x的函数y=2cosx的平方-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=1/2的a值和此时

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 06:38:35

设关于x的函数y=2cosx的平方-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=1/2的a值和此时的y最大值.
你的答案是a=-1,但是当a=-1时f(a)=f（-1）算出来不是1/2

y=2cos²x-2acosx-(2a+1)=2[cos²x-acosx+a²/4]-(a²/2+2a+1)=2(cosx-a/2)²-(a²/2+2a+1)
∴当cosx-a/2=0即cosx=a/2时函数有最小值 f(a)=-(a²/2+2a+1)
令 f(a)=-(a²/2+2a+1)=1/2 解得a=-1或a=-3 (经检验f(-1)=f(-3)=1/2)
当a=-1时y=2(cosx+1/2)²+1/2 ∴最大值是2(1+1/2)²+1/2=5
当a=-3时y=2(cosx+3/2)²+1/2 ∴最大值是2(1+3/2)²+1/2=13
请复核数字计算

设关于x的函数y=2cosx的平方-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=1/2的a值和此时设关于x的函数y=-2sin平方x-2acosx-2a+1的最小值为f(a)试确定满足f(a)0=1/2 并对此时a的值设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-（2a+1）的最小值为f（a），试确定满足f(a)＝12 关于x的函数y=cos2x-2acosx-2a＜1＞求最小值为f(a)＜2＞试确定满足f(a)=1/2a的值并裘出此时y 一道趣味数学题`设关于x的函数y=2cos平方x－2acosx－(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=1/ 设关于x的函数y=2COS^2x-2aCOSx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=1/2的a值,并求出设关于x的函数y=2cos＾2*x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=1/2的a值,并求设关于x的函数y=2cos²x-2acosx-(2a+1）的最小值为f(a),试确定满足f(a）=1/2的a的设关于x的函数y=2cosx的平方-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a) 试用a写出f（a）的表达式设关于x函数y=2cos^2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a) 设关于x的函数y=2cosxcosx-2acosx-(2a+1)的最小值为f(x).试用a写出f(a)的表达式. 设关于x的函数y=2cos^2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),求f(a)表达式