同时求正弦余弦函数的最大最小值怎样求

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 17:14:54

同时求正弦余弦函数的最大最小值怎样求
y=-sinx的平方-3cosx+3,x属於R的最大最小值

y=-sin²x-3cosx+3=cos²x-3cosx+2=t²-3t+2 (令cosx=t,-1≤t≤1)
上式变为关于t的一元二次函数,图像为一抛物线,与t轴交于坐标1、2
对称轴为t=3/2,函数在[-1,1]上单调递减.所以
当t=-1时,有最大值(-1)²-3(-1)+2=6
当t=1时,有最小值1²-3+2=0

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