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三角形的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3）．

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/23 17:36:02
三角形的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
（1）求BC边上的高所在直线的方程；
（2）求BC边上的中线所在直线的方程；
（3）求BC边的垂直平分线的方程．
三角形的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
（1）BC边所在的直线的斜率k=
7-3
6-0=
2
3，
因为BC边上的高与BC垂直，所以BC边上的高所在直线的斜率为-
3
2．
又BC边上的高经过点A（4，0），所以BC边上的高所在的直线方程为y-0=-
3
2(x-4)，
即3x+2y-12=0．
（2）由已知得，BC边中点E的坐标是（3，5）．
又A（4，0），所以BC边上的中线AE的方程为
y-0
x-4=
5-0
3-4，
即5x+y-20=0．
（3）由（1）得，BC边所在的直线的斜率k=
2
3，
所以BC边的垂直平分线的斜率为-
3
2，
由（2）得，BC边中点E的坐标是（3，5），所以BC边的垂直平分线的方程是y-5=-
3
2(x-3)，
即3x+2y-19=0．
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