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来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:27:25

已知函数f（x）=sinx+cosx。 1）若f（x）=2f（-x），求cos²x-sinxcosx/1+sin²x的值。 2）求函数F（x）=f（x）·f（-x）+f²（x）的最大值和单调递增区间。

解题思路： I）首先得出f（-x）=cosx-sinx，进而化简sinx+cosx=2（cosx-sinx）得出tanx的值，然后将所求式子中的“1”用sin2x+cos2x替换，再分子分母同时除以cos2x，即可求出结果；（II）先求出F（x）=cos2x+sin2x+1=√2（2x+π/4）+1，然后就可以求出最大值和单调区间．
解题过程：

最终答案：略

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