定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=-4x2+8x-3．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 22:27:54

定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=-4x²+8x-3．
（Ⅰ）当x＜0时，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）．

（Ⅰ）设x＜0，则-x＞0，
f（-x）=-4（-x）²+8（-x）-3=-4x²-8x-3，（2分）
∵f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x），
∴x＜0时，f（x）=-4x²-8x-3．（5分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知f(x)＝

−4(x−1)2+1(x≥0)
−4(x+1)2+1(x＜0)，（6分）
∴y=f（x）开口向下，所以y=f（x）有最大值f（1）=f（-1）=1．（8分）
函数y=f（x）的单调递增区间是（-∞，-1]和[0，1]；
单调递减区间是[-1，0]和[1，+∞）．（10分）

定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=-4x2+8x-3．定义在实数集R上的函数y=f（x）是偶函数,当x≥0时,f（x）=-4x^2+8x-3,求f(x)在R上的表达式如图，已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x 定义在实数集R上的函数y=f(x)是偶函数,当x≥0时f(x)=x²-4x+3 已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f（x）=2^（x-1）定义在实数R上的函数f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=-4x∧2+8x-3 已知f x 是定义在r上的偶函数,且当X≥0时,f(x)是单调函数,则满足f(x)=f(x+3/x+4）的所有x之和为（已知函数f(x)定义)在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=-(7x)/(x2+x) (1)当x 已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=-x2+ax．已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-x 已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x>=0时,f(x)=x2-2x-3 已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），且f（x）是偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=2x-