数列极限保号性的推论问题.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/23 16:52:49

数列极限保号性的推论问题.
在数列{xn},有xn>0（或xn0(或xn

首先你要明白数列的极限并不属于数列,它只是描述了数列的发展趋势,或者可以理解为数列的渐近线,当xn>0时我们只能说它的每一项都大于0,并不能由此下结论说它那条渐进线（即a）一定大于0.当然,这些都源于limxna=0这个特例,因为它是正负号的分界线,如果按照你的说法,当0本身也是数列极限的时候,会得出结论0>0,这显然不对.这样的数列有比如1/n、2/n,-1/n等.
所以你的那条定理也可以这样论述：数列{xn},有xn>0（或xn0（或a

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