设△AOB的顶点均是在抛物线y^2=2px(p>0)上,其中O为坐标原点.若△AOB的垂心恰好是抛物线的焦点,求△AOB
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 07:23:25
设△AOB的顶点均是在抛物线y^2=2px(p>0)上,其中O为坐标原点.若△AOB的垂心恰好是抛物线的焦点,求△AOB的面积.
△AOB的垂心恰好是抛物线的焦点,AB⊥X轴, OA=OB,xA=xB,yA=-yB
p>0,F(P/2,0)
设xA=xB=a,则
y=±√(2pa)
AF⊥OB
设yA=√(2pa),yB=-√(2pa),则
k(AF)*k(OB)=-1
[√(2pa)/(a-p/2)]*[-√(2pa)/a]=-1
a=5p/2
AB=yA-yB=2√(2pa)=2p*√5
△AOB的面积=AB*xA/2=2p*√5*(5p/2)/2=(2.5√5)*p^2
p>0,F(P/2,0)
设xA=xB=a,则
y=±√(2pa)
AF⊥OB
设yA=√(2pa),yB=-√(2pa),则
k(AF)*k(OB)=-1
[√(2pa)/(a-p/2)]*[-√(2pa)/a]=-1
a=5p/2
AB=yA-yB=2√(2pa)=2p*√5
△AOB的面积=AB*xA/2=2p*√5*(5p/2)/2=(2.5√5)*p^2
设△AOB的顶点均是在抛物线y^2=2px(p>0)上,其中O为坐标原点.若△AOB的垂心恰好是抛物线的焦点,求△AOB
已知A,B在抛物线y2=2px(p>0)上,O为坐标原点,如果|OA|=|OB|且△AOB的重心恰好是此抛物线的焦点F,
已知A,B是抛物线y2=2px(p>0)上两点,O为坐标原点,若OA=OB,且△AOB的垂心恰是次抛物线的焦点,则直线A
A ,B是y^2=2px(p>0)上两点,o为坐标原点,若OA的绝对值等于OB的绝对值,AOB的垂心是抛物线焦点,求ab
已知A.B是抛物线y^=2px(p>0)上的两点.0为原点.若|OA|=|OB| 且△AOB的垂心恰是抛物线的焦点,则求
直角三角形AOB的三个顶点都在抛物线y^2=2px上,其中直角顶点O为原点,OA所在直线的方程为y=√3x,△AOB的面
已知AB是抛物线y^2=2px的焦点弦,O是抛物线的顶点,AB=a,求△AOB的面积
三角形ABC的顶点均在抛物线y2=2px上,其中O为坐标原点,若三角形ABC的垂心恰好是抛物线的焦点,求三角形ABC的面
Rt△AOB的三个顶点在抛物线y^2=2px(p>0)上,直角顶点O为原点,OA所在直线的方程为y=2x,
已知AOB是以原点O为直角顶点的抛物线x^2=2px(p>0)的内接直角三角形,求三角形AOB面积的最小值.
已知抛物线y=x2-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴的交点为B求△AOB的面积(O是坐标原点
RT△AOB的三个顶点都在抛物线y²=2px上,其中直角顶点O为原点 OA所在直线的方程为y=√3 x,△A