如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC于D,G为BD上一点,GE⊥AB于E,GF⊥AC于F
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 20:21:41
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC于D,G为BD上一点,GE⊥AB于E,GF⊥AC于F
求证:(1)DE=DF
(2)DE⊥DF
图片不好上传.
求证:(1)DE=DF
(2)DE⊥DF
图片不好上传.
证明:
∵AB=AC,∠BAC=90
∴∠B=∠C=45
∵AD⊥BC
∴∠CAD=∠BAC/2=45,BD=CD(三线合一),∠ADE+∠BDE=90
∴AD=BD(直角三角形中线特性)
∵GE⊥AB,GF⊥AC
∴矩形AEGF
∴AF=GE
又∵GE⊥AB,∠B=45
∴BE=GE
∴BE=AF
∴△ADF≌△BDE (SAS)
∴DE=DF,∠ADF=∠BDE
∴∠EDF=∠ADE+∠ADF=∠ADE+∠BDE=90
∴DE⊥DF
数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.
∵AB=AC,∠BAC=90
∴∠B=∠C=45
∵AD⊥BC
∴∠CAD=∠BAC/2=45,BD=CD(三线合一),∠ADE+∠BDE=90
∴AD=BD(直角三角形中线特性)
∵GE⊥AB,GF⊥AC
∴矩形AEGF
∴AF=GE
又∵GE⊥AB,∠B=45
∴BE=GE
∴BE=AF
∴△ADF≌△BDE (SAS)
∴DE=DF,∠ADF=∠BDE
∴∠EDF=∠ADE+∠ADF=∠ADE+∠BDE=90
∴DE⊥DF
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如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC于D,G为BD上一点,GE⊥AB于E,GF⊥AC于F
如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为D点,AE平分∠BAC,交BD于F,交BC于E,点G为AB上的一点,连接
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点P为BC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于点F.
如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,BD⊥AC于D点,E为BC上一点,EF⊥AC于F点,EG⊥AB于G点.求证:BD
已知如图在三角形abc中,角bac等于90度,ab=ac,ad⊥bc于d,e为ac上一点,be交ad于h,af⊥be于g
24、如图,△ABC中,∠BAC=,AB=AC,AD⊥BC于D,点E是线段BD上一点,连接AE,CH⊥AE交AD于F,交
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°.D为BC的中点,P为DC上任意一点,PE⊥AB于E,PE⊥AC于F,求证
如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,D为BC边中点,P为BC上一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E.
浙教版初二几何如图,已知△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,E为BD上一点,GE⊥BC,且交AB于F,交CA延长
如图,在△ABC中,已知∠A=90°,AB=AC,D为AC上一点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,问:当点D满足什么
如图,在△ABC中,已知∠A=90°,AB=AC,D为AC上一点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,问:当点D满足什么
如图,已知在△ABC中,∠BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE⊥BD于E.