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已知等差数列{an}的各项为正,且前10项的和为100,求a4*a7的最大值.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 18:06:18
已知等差数列{an}的各项为正,且前10项的和为100,求a4*a7的最大值.
已知等差数列{an}的各项为正,且前10项的和为100,求a4*a7的最大值.
S10=a1+a2+a3+……+a9+a10
a1+a10=a2+a9=a3+a8=a4+a7=……
所以S10=5(a4+a7)=100
所以a4+a7=20
a4+a7≥2根号a4*a7
所以a4*a7≤((a4+a7)/2)^2=100
即最大值为100