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如图,已知三角形ABC,延长BC到点D,使CD=BC.取AB的中点F,联结FD交AC于点E.若AB=a,FB=EC,求A

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 03:23:50
如图,已知三角形ABC,延长BC到点D,使CD=BC.取AB的中点F,联结FD交AC于点E.若AB=a,FB=EC,求AC的长
如图,已知三角形ABC,延长BC到点D,使CD=BC.取AB的中点F,联结FD交AC于点E.若AB=a,FB=EC,求A
∵AF=FB;FB=EC.
∴EC=FB=(1/2)AB=a/2;
作CM∥AB,交DE于M,则:
EC/EA=CM/AF=CM/FB=DC/DB=1/2.
∴EA=2EC=a.
故:AC=EA+EC=a+a/2=1.5a.