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已知,如图,AB平行CD,EF与AB,CD分别相交于G,H,过H的直线MN垂直CD于H.如果∠BGE=60°,试探求∠N

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 09:44:03
已知,如图,AB平行CD,EF与AB,CD分别相交于G,H,过H的直线MN垂直CD于H.如果∠BGE=60°,试探求∠NHE和∠CHF的度数(画很丑,看的懂就行了)

最后答案是∠NHE=30°∠CHF=60°.
已知,如图,AB平行CD,EF与AB,CD分别相交于G,H,过H的直线MN垂直CD于H.如果∠BGE=60°,试探求∠N
∵AB∥CD
∴∠BGE=∠DHG(两直线平行,同位角相等)
∵∠BGE=60°(已知)∴∠DHG=60°
又∵MN⊥CD ∴∠NHD=90°
∴∠NHE=∠NHD-∠DHG=90°-60°=30°
∠CHF=∠DHG=60°(对顶角相等)