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已知abc是三角形abc的三边 且满足a^2-2bc=b^2-2ac试判断三角形abc的形状

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 23:05:11
已知abc是三角形abc的三边 且满足a^2-2bc=b^2-2ac试判断三角形abc的形状
已知abc是三角形abc的三边 且满足a^2-2bc=b^2-2ac试判断三角形abc的形状
△ABC为等腰三角形,理由如下:
∵a²-2bc=b²-2ac
∴a²-b²=2bc-2ac
∴(a-b)(a+b)=2c(b-a)
∴(a-b)(a+b+2c)=0
而a+b+2c>0
∴a-b=0
∴a=b
即△ABC为等腰三角形