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已知S等于[1+(负二分之一)]+[二分之一+(负三分之一)]+[三分之一+(负四分之一)]+...+[2011分之1+

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 07:03:36
已知S等于[1+(负二分之一)]+[二分之一+(负三分之一)]+[三分之一+(负四分之一)]+...+[2011分之1+(负2012分之1)],如何求S的值?
已知S等于[1+(负二分之一)]+[二分之一+(负三分之一)]+[三分之一+(负四分之一)]+...+[2011分之1+

S=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2011-1/2012)
=1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+……+(1/2011-1/2011)-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012
内部抵消剩1-1/2012