灵鹊做题网如图,扶梯AB的坡比（BE与AE长度之比）为4：3,滑梯CD的坡比（CF与DF长度之比）为1：2．设AE=30米,BC=
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 05:30:28
如图,扶梯AB的坡比（BE与AE长度之比）为4：3,滑梯CD的坡比（CF与DF长度之比）为1：2．设AE=30米,BC=30米,一男孩从扶梯走到滑梯的顶部,然后从滑梯滑下,他共经过了多少路程（即AB+BC+CD的长度）?（结果保留根号）
已知Rt△ABC和Rt△DEF按如图①摆放（点C与点E重合）,点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB=∠EDF=90°,∠F=∠B=45°,AC=8cm,CF=10cm．如图②,△DEF从图①的位置出发,以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF移动的同时,点P从△ABC的顶点B出发,以2分之3根号2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动．当△DEF的顶点D移动到AC边上时,△DEF停止移动,点P也随之停止移动．DE与AC相交于点Q,连接PQ,设移动时间为t（s）（0＜t≤5）．解答下列问题：
（1）当t为何值时,点A在线段PQ的垂直平分线上（结果精确到个位）?
（2）连接PE,四边形APEC的面积为S,用含有t的数学表达式表示S．当t为何值时,S的值为23；
（3）当t=（ ）面积S最小,S的最小值是（）
已知Rt△ABC和Rt△DEF按如图①摆放（点C与点E重合）,点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB=∠EDF=90°,∠F=∠B=45°,AC=8cm,CF=10cm．如图②,△DEF从图①的位置出发,以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF移动的同时,点P从△ABC的顶点B出发,以2分之3根号2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动．当△DEF的顶点D移动到AC边上时,△DEF停止移动,点P也随之停止移动．DE与AC相交于点Q,连接PQ,设移动时间为t（s）（0＜t≤5）．解答下列问题：
（1）当t为何值时,点A在线段PQ的垂直平分线上（结果精确到个位）?
（2）连接PE,四边形APEC的面积为S,用含有t的数学表达式表示S．当t为何值时,S的值为23；
（3）当t=（ ）面积S最小,S的最小值是（）
1、由题意得BE：AE=4：3=BE：30
解得 BE=CF=40
故AB=√(40²+30²)=50
同理,CF：DF=1：2=40：DF
解得 DF=80
则CD=√(40²+80²)=40√5
∴小孩走过的路程为：50+30+40√5=80+40√5米
2、：（1）∵∠ACB=∠EDF=90°,∠F=∠B=45°,
∴∠A=∠DEF=∠EQC=45°,
∴∠A=∠B=∠DEF=∠F=∠EQC,
∴AC=BC=8,DE=DF,QC=EC．
在Rt△ABC和Rt△DEF中,由勾股定理,得
AB=8√2,DE=DF=5√2
∵PB=(3/2)√2t
∴AP=8√2-(3/2)√2t
∵EC=t,
∴CQ=t,
∴AQ=8-t,
∴8√2-(3/2)√2t=8-t
解得 t≈3
（2）作PG⊥BC于G,且∠B=45°
∴PG=BG,
∵PB=(3/2)√2t
由勾股定理,得
PG=(3/2)t
∵CE=t,
∴BE=8-t．
∴S△BPE=[(3/2)t(8-t)]/2=(-3/4)t²+6t
S=[(8×8)/2]-[(-3/4)t²+6t]=(3/4)t²-6t+32=23
解得 t=2或6
∵0
解得 BE=CF=40
故AB=√(40²+30²)=50
同理,CF：DF=1：2=40：DF
解得 DF=80
则CD=√(40²+80²)=40√5
∴小孩走过的路程为：50+30+40√5=80+40√5米
2、：（1）∵∠ACB=∠EDF=90°,∠F=∠B=45°,
∴∠A=∠DEF=∠EQC=45°,
∴∠A=∠B=∠DEF=∠F=∠EQC,
∴AC=BC=8,DE=DF,QC=EC．
在Rt△ABC和Rt△DEF中,由勾股定理,得
AB=8√2,DE=DF=5√2
∵PB=(3/2)√2t
∴AP=8√2-(3/2)√2t
∵EC=t,
∴CQ=t,
∴AQ=8-t,
∴8√2-(3/2)√2t=8-t
解得 t≈3
（2）作PG⊥BC于G,且∠B=45°
∴PG=BG,
∵PB=(3/2)√2t
由勾股定理,得
PG=(3/2)t
∵CE=t,
∴BE=8-t．
∴S△BPE=[(3/2)t(8-t)]/2=(-3/4)t²+6t
S=[(8×8)/2]-[(-3/4)t²+6t]=(3/4)t²-6t+32=23
解得 t=2或6
∵0
如图,扶梯AB的坡比（BE与AE长度之比）为4：3,滑梯CD的坡比（CF与DF长度之比）为1：2．设AE=30米,BC=
如图,扶梯ab的坡比为4：3,滑梯cd的坡比为1:2.设ae=bc=30米,
如图,扶梯AB的坡比为4:3,滑梯CD的坡比为1:2,设AE＝40米,BC＝30米,一男孩从扶梯底走到滑梯的顶部,然后从
如图1-Z-2,扶梯AB的坡比为4:3,滑梯CD的坡比为1:2,设AE=3m,BC=2m.一小朋友从扶梯走到滑梯的顶端,
如图,扶梯AB的坡比为4:3,滑梯CD的坡比为1:2,AE=6m,BC=5m,一男孩从扶梯底A走到滑梯的顶部,然后从滑梯
如图,扶梯ABC的坡比为4:3,滑梯CD的坡比为1:2,设AE＝40米,BC＝30米,一男孩从扶梯底走到滑梯的顶部,然后
如图 扶梯AB的坡比为4:3滑梯CD的坡比为1:√3,AE=30米 BC=30,一个男孩从扶梯底走到话题的顶部,
如图,扶梯AB的坡比为1:1,滑梯CD的坡比为1:1.5,AE=2米,BC=二分之一CD.一男孩从A处出发经B处到达C处
已知,如图,在RT三角形ABC中,AC=BC,D是BC上的一点,BD与CD的长度之比为根号2：1,AB=根号2,求证,（
将△ABC沿着AD对折,顶点C恰好落在边AB上的点E处,若已知AE=18cm,BE=4cm试求线段BD与CD的长度之比（
如图所示,直角三角形ABC的三边AC.BC.AB的长度之比为3：4：5,若AB边与BC边的长度差为4
在菱形ABCD中,AE垂直于BC于点E,CE等于1,AE与BE之比为5比12,求四边形AECD的周长