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高一数学题(课本例题)

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 23:30:59
高一数学题(课本例题)
原文:
由二次函数的知识,对于函数h(t)=-4.9t^2+14.7t+18,我们有:
当t=-14.7/2*(-4.9)=1.5时,函数有最大值
h=4*(-4.9)*18-14.7^2/4*(-4.9)=29
不明:
后面两条式子是怎么出来的?谢
还有一个疑问:在不画图的情况下 要怎样求二次函数的单调区间和最小值
高一数学题(课本例题)
h(t)=-4.9t^2+14.7t+18
=-4.9(t^2-14.7t/4.9-18/4.9)
=-4.9{[t-14.7/(2*4.9)]^2-18/14.9-[14.7/(2*4.9)]^2}
=-4.9[t-14.7/(2*4.9)]^2+18+4.9*[14.7/(2*4.9)]^2
=-4.9[t-14.7/(2*4.9)]^2+29
显然-4.9[t-14.7/(2*4.9)]^2是非正数,当-4.9[t-14.7/(2*4.9)]^2=0时,函数有最大值29,
即当t=-14.7/2*(-4.9)=1.5时,4.9[t-14.7/(2*4.9)]^2=0,函数的最大值是29