灵鹊做题网求：∫lnx/根号xdx的不定积分,答案说等于：4根号x((ln根号x)-1)+c,是怎么得的.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 12:38:51
求：∫lnx/根号xdx的不定积分,答案说等于：4根号x((ln根号x)-1)+c,是怎么得的.
∫ lnx/√x dx
= ∫ lnx * 2/(2√x) dx
= 2∫ lnx d(√x)
= 2√xlnx - 2∫ √x d(lnx)、分部积分法
= 2√xlnx - 2∫ √x * 1/x dx
= 2√xlnx - 2∫ 1/√x dx
= 2√xlnx - 2 * 2√x + C
= 2√x(lnx - 2) + C,做到这里已经可以了
= 4√x[(1/2)(lnx - 2)] + C
= 4√x(ln√x - 1) + C
= ∫ lnx * 2/(2√x) dx
= 2∫ lnx d(√x)
= 2√xlnx - 2∫ √x d(lnx)、分部积分法
= 2√xlnx - 2∫ √x * 1/x dx
= 2√xlnx - 2∫ 1/√x dx
= 2√xlnx - 2 * 2√x + C
= 2√x(lnx - 2) + C,做到这里已经可以了
= 4√x[(1/2)(lnx - 2)] + C
= 4√x(ln√x - 1) + C
求：∫lnx/根号xdx的不定积分,答案说等于：4根号x((ln根号x)-1)+c,是怎么得的.
求∫x^2根号xdx不定积分
根号X分之lnx的不定积分怎么求!
ln(1-根号X)dx的不定积分
(dx)/（1+根号x)的不定积分怎么求?[(1+lnx)/(xlnx)^2]dx的不定积分呢?
(dx)/（1 根号x)的不定积分怎么求?[(1 lnx)/(xlnx)^2]dx的不定积分呢?
求∫1/[x根号(4-ln^2x)]dx的不定积分
求不定积分 ∫ (lnX/根号X)dX
lnx/根号x不定积分
求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x]
求根号下(ln(x+根号下(1+x^2))+5)/根号下(1+x^2)的不定积分
∫xcos 3xdx,∫xln(x+1)dx,∫x^2 e^-2x ,∫lnx\根号x dx求不定积分