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设函数F(X)=x的三次方+ax平方-a平方x+m(a?0)若a=1时方程f(x)=0有三个互不相同的根,求m的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 20:49:51
设函数F(X)=x的三次方+ax平方-a平方x+m(a?0)若a=1时方程f(x)=0有三个互不相同的根,求m的取值范围
设函数F(X)=x的三次方+ax平方-a平方x+m(a?0)若a=1时方程f(x)=0有三个互不相同的根,求m的取值范围
f(x)=x^3+ax^2-a^2*x+m
f'(x)=3x^2+2ax-a^2=(3x-a)(x+a)
所以f'(x)的拐点为x=a/3和-a
a=1时拐点是x=1/3和-1
要使得f(x)=0有三个互不相同的根,则有f(-1)>0和f(1/3)