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设a>0,x∈[-1,1]时,函数y=-x2-ax+b有最小值-1,最大值1,求使函数取得最小值和最大值时相应的x值.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 13:14:35
设a>0,x∈[-1,1]时,函数y=-x2-ax+b有最小值-1,最大值1,求使函数取得最小值和最大值时相应的x值.
设a>0,x∈[-1,1]时,函数y=-x2-ax+b有最小值-1,最大值1,求使函数取得最小值和最大值时相应的x值.
函数y=-x2-ax+b的图象开口向下,对称轴为x=-
a
2<0,
①当-
a
2≤-1,即a≥2时,
函数y=-x2-ax+b在[-1,1]上单调上单调递减,
函数y=-x2-ax+b在x=-1时取得最大值,在x=1时取得最小值.
①当-
a
2>-1,即0<a<2时,
函数y=-x2-ax+b在x=-
a
2时取得最大值,在x=1时取得最小值.