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已知向量OA,OB,OC.在三角形ABC的中线AM上任取一点P,试用向量OA,OB,OC表示向量AP.高中必修四.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 06:33:44
已知向量OA,OB,OC.在三角形ABC的中线AM上任取一点P,试用向量OA,OB,OC表示向量AP.高中必修四.
已知向量OA,OB,OC.在三角形ABC的中线AM上任取一点P,试用向量OA,OB,OC表示向量AP.高中必修四.
P is on AM
let
|AP|/|PM|=k
OP = (OA+kOM)/(1+k)
= (OA + k(OB+OC)/2)/(1+k) ( M is mid point BC)
= (2OA+k(OB+OC))/(2(1+k))
OA+AP = (2OA+k(OB+OC))/(2(1+k))
AP = k(-2OA+OB+OC)/(2(1+k))