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已知:P为平行四边形ABCD对角线AC上一点,过点P的直线与AD、BC、CD的延长线、AB的延长线分别相交于点E、F、G

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2022/11/29 16:29:01
已知:P为平行四边形ABCD对角线AC上一点,过点P的直线与AD、BC、CD的延长线、AB的延长线分别相交于点E、F、G、H.
求证:PE/PF=PH/PG
已知:P为平行四边形ABCD对角线AC上一点,过点P的直线与AD、BC、CD的延长线、AB的延长线分别相交于点E、F、G
证明:
因为在平行四边形ABCD中,AD‖BC
所以△AEP∽△CFP
所以PE/PF=AF/CF
同理AB‖CD,
所以△APH∽△CPG
所以AF/CF=PH/PG
所以PE/PF=PH/PG