设关于x的函数y=2COS^2x-2aCOSx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=1/2的a值,并求出

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 19:56:32

设关于x的函数y=2COS^2x-2aCOSx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=1/2的a值,并求出y的最大值、
但是不理解,既然说了最小值为f(a),那么为何最后带进a=-1,结果不是1/2.这个地方的COSa不应该等于a/2

y=2cos²x-2acosx-(2a+1)
=2(cos²x-acosx+a²/4)-a²/2-2a-1
=2(cosx-a/2)²-a²/2-2a-1
这是关于cosx的二次函数,cosx∈[-1,1]
a/2不一定在[-1,1]内的,需讨论
当a/2≤-1即a≤-2时,
cosx=-1时,函数取得最小值f(a)=1
当-1
再问：我知道怎么做,知道答案,但是不能理解这里：,既然说了最小值为f(a),那么为何最后带进a=-1,结果不是1/2.这个地方的COSa不应该等于a/2 吗
再答： a=-1时，将a=-1代入f(a) f(-1)=-1/2+2-1=1/2 就是1/2呀 a=-1时，原函数 y=2(cosx+1/2)²+1/2 即cosx=-1/2时，y取得最小值为1/2
再问：也就是说 F（a）中的a 不是指当x=a时取最小值？
再答：对的，原函数中a是常数，给定常数a得到一个函数，会有它的最小值换一个常数a，函数也就改变了，又会有相应最小值原函数不是一个函数，是无穷多个函数(含参的都这样的) 随着a的改变，这些不同函数的都有各自的最小值，是a的函数，记为f(a)

设关于x的函数y=2COS^2x-2aCOSx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=1/2的a值,并求出设关于x的函数y=2cos＾2*x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=1/2的a值,并求设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-（2a+1）的最小值为f（a），试确定满足f(a)＝12 设关于x的函数y=-2sin平方x-2acosx-2a+1的最小值为f(a)试确定满足f(a)0=1/2 并对此时a的值设关于x的函数y=2cos²x-2acosx-(2a+1）的最小值为f(a),试确定满足f(a）=1/2的a的设关于x函数y=2cos^2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a) 一道趣味数学题`设关于x的函数y=2cos平方x－2acosx－(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=1/ 设关于x的函数y=2cosx的平方-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=1/2的a值和此时关于x的函数y=cos2x-2acosx-2a＜1＞求最小值为f(a)＜2＞试确定满足f(a)=1/2a的值并裘出此时y 设关于x的函数y=2cos^2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),求f(a)表达式设函数y=sin^2x-2acosx+3cos^2x-2a-2的最小值为f(a) 用a表示fa 确定设关于x的函数y=2cosxcosx-2acosx-(2a+1)的最小值为f(x).试用a写出f(a)的表达式.