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(1)若x1,x2...x10的方差为3,求数据x1+2,x2+2...x10+2的方差(2)2,3,5,4,x的平均数

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 20:18:20
(1)若x1,x2...x10的方差为3,求数据x1+2,x2+2...x10+2的方差(2)2,3,5,4,x的平均数为3,求它的标准差
(1)若x1,x2...x10的方差为3,求数据x1+2,x2+2...x10+2的方差(2)2,3,5,4,x的平均数
问题一:方法一(定义法):因为Dx=E(x-Ex)=3
则D(x+2)=E[(x+2)-E(x+2)]
=E[(x+2)-(Ex+2)]
=E(x-Ex)
=3
方法二(公式法):因为Dx=3
则D(x+2)=Dx+D2
=3+0
=3
(说明:E表示期望,D表示方差!
参考资料:《概率论与数理统计》魏宗舒 编 高等教育出版社)
问题二:2,3,5,4,x的平均数为3,即2+3+4+5+X=15,解得X=1
所以问题为求 1、2、3、4、5 的标准差!
√D(x)=√(1-3)^2+(2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2+(5-3)^2
=√4+1+0+1+4
=√18
=3√2
(说明:D表示方差,√D表示标准差.
参考资料:《概率论与数理统计》魏宗舒 编 高等教育出版社)