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如图,已知三角形ABC中AB大于AC,BE,CF都是三角形ABC的高,P是BE上一点且BP=AC,Q是CF延长线上一点且

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 18:08:16
如图,已知三角形ABC中AB大于AC,BE,CF都是三角形ABC的高,P是BE上一点且BP=AC,Q是CF延长线上一点且CQ=AB,连接AP,AQ,QP,试判断三角形APQ的形状
如图,已知三角形ABC中AB大于AC,BE,CF都是三角形ABC的高,P是BE上一点且BP=AC,Q是CF延长线上一点且
在△ABP和△QCA中:
∵BP=AC,AB=CQ,∠ABP=∠QCA
∴△ABP≌△QCA
∴∠BAP=∠CQA,AP=AQ
∵∠QAP=∠QAB+∠BAP=∠QAB+∠CQA
∠QAB+∠CQA=90°
∴∠QAP=90°
∴△APQ为等腰直角三角形