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四边形ABCD被AC与BD分成甲、乙、丙、丁四个三角形,已知AE=30,BE=80,CE=60,DE=40

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 22:46:44
四边形ABCD被AC与BD分成甲、乙、丙、丁四个三角形,已知AE=30,BE=80,CE=60,DE=40
丙丁面积试甲乙的几倍
要有算式
四边形ABCD被AC与BD分成甲、乙、丙、丁四个三角形,已知AE=30,BE=80,CE=60,DE=40
AC与BD相交与E点.已知AE=30,BE=80,CE=60,DE=40分别作出过D点与B点到AC的垂直线于M、N点三角形DME与三角形BNE相似.(角MED=角NEB,2DE=BE,角EDM=角EBN,角角边定理)由此得到2DM=BN,所以三角形DAC面积=(1/2)*AC*DM,三角形BAC面积=(1/2)*AC*BN又2DM=BN.所以三角形BAC是三角形DAC的两倍